Вопросы к экзамену по дисциплине "Гидрогазодинамика"
В экзаменационных билетах группы 221 - 3 теоретических вопроса, в группах 222, 223, 224 - 2 теоретических вопроса и 1 задача.
Вопросы к экзамену:
1. Предмет и задачи гидрогазодинамики. Основные допущения.
2. Поверхностные и массовые силы и описывающие их величины.
3. Вязкость. Коэффициенты динамической и кинематической вязкости. Вязкая и невязкая жидкости.
4. Идеальный и реальный газы. Сжимаемость. Модуль сжатия. Модуль упругости.
5. Распространение малых возмущений и скорость звука.
6. Вектор скорости как кинематическая характеристика континуума. Линия тока. Трубка тока. Струйка. Объемный расход.
7. Уравнение неразрывности для единичной струйки.
8. Уравнение энергии для единичной струйки.
9. Предельная скорость движения газа. Критическая скорость. Число Маха. приведенная скорость.
10. Механическая форма уравнения энергии для единичной струйки . (уравнение Бернулли).
11. Уравнение количества движения для единичной струйки.
12. Уравнение моментов количества движения для единичной струйки.
13. Ротор и циркуляция скорости. Вихревая линия. Вихревая трубка. Вихревой шнур. Интенсивность вихревого шнура. Потенциальное и вихревое течения.
14. Тензор напряженностей поверхностных сил.
15. Уравнение деформации текущей среды. Релаксационная вязкость.
16. Закон Навье-Стокса. Ньютоновская жидкость.
17. Интегральные уравнения неразрывности, движения и энергии.
18. Дифференциальные уравнения неразрывности, движения и энергии.
19. Уравнения Навье-Стокса.
20. Преобразование уравнения энергии в систему уравнений «живых сил» и «притока теплоты».
21. Замыкающие соотношения системы дифференциальных уравнений неразрывности, движения и энергии.
22. Условия однозначности системы дифференциальных уравнений неразрывности, движения и энергии. Типичные упрощения математической модели течения.
23. Интегралы уравнения движения невязкой среды: интеграл Бернулли, уравнение Бернулли, интеграл Лагранжа-Коши.
24. Элементы теории подобия. Условия подобия процессов.
25. Критерии подобия в гидрогазодинамике. Числа Фруда, Эйлера, Рейнольдса, Струхала, Прандтля, Пуассона и их физический смысл.
26. Уравнения для турбулентных потоков. Тензор турбулентных напряжений. Турбулентная вязкость. Турбулентная теплопроводность.
27. Уравнения строго одномерной модели течения невязкой среды.
28. Гидравлический подход к созданию одномерной модели течения невязкой среды. Среднерасходная скорость. Модифицированное уравнение Бернулли.
29. Путевые потери давления. Формула Дарси.
30. Местные потери давления. Формула Вейсбаха.
31. Уравнения строго одномерной модели течения невязкой среды.
32. Гидравлический подход к созданию одномерной модели течения невязкой среды. Среднерасходная скорость. Модифицированное уравнение Бернулли.
33. Путевые потери давления. Формула Дарси.
34. Местные потери давления. Формула Вейсбаха.
35. Уравнения одномерной модели течения сжимаемой среды.
36. Модифицированные уравнения одномерной модели течения невязкой среды.
37. Газодинамические функции τ, π,ε.
38. Уравнение расхода Христиановича. Газодинамическая функция расхода.
39. Газодинамическая функция импульса. Дополнительная газодинамическая функция.
40. Запись одномерных уравнений течения газа через газодинамические функции и полные параметры.
41. Расчет параметров за прямым скачком уплотнения.
42. Закон обращения воздействий.
43. Геометрическое воздействие на одномерное течение газа.
44. Методика расчета докритического сопла.
45. Методика расчета сопла Лаваля.
46. Работа сопла Лаваля на нерасчетных режимах.
47. Воздействие сил трения одномерное течение газа. Приведенная длина трубы.
48. Закритическое воздействие силы трения.
49. Тепловое воздействие одномерное течение газа. Тепловое сопротивление.
50. Закритическое воздействия теплообмена.
51. Система уравнений и граничные условия двухмерной математической модели течения.
52. Функция тока и комплексный потенциал.
53. Метод суперпозиции для потенциальных течений.
54. Обтекание кругового цилиндра. Парадокс Даламбера.
55. Теорема Жуковского о подъемной силе. Циркуляционное обтекание цилиндра. Постулат Жуковского – Чаплыгина.
56. Эффект Магнуса.
57. Геометрические характеристики профиля.
58. Аэродинамические характеристики профиля.
59. Основные сведения о решетках профилей. Классификация турбомашин.
60. Абсолютное и относительное движение в решетке профилей.
61. Осевые и радиальные турбомашины.
62. Уравнение Эйлера для турбомашин. Степень реактивности.
Задачи:
1. Определить скорость звука в воздухе при стандартных условиях на высоте 11 км (p = 0,227 бар, t = 216,8 К, ρ = 0,3648 кг/м3).
2. Определить скорость звука в воздухе при t = 40 оС. (R = 287 Дж/(кг.К)).
3. Определить скорость звука в водороде при t = -25 оC.
4. Определить скорость звука в гелии при t = 18 оС (атомная масса гелия 4).
5. Определить скорость звука в парах аммиака (NH3) при t = 30 оС (атомная масса азота 14, водорода 1).
6. Определить скорость звука в этаноле (модуль упругости χs = 120600 Н/см2, плотность ρ = 790 кг/м3).
7. Определить скорость звука в керосине (модуль упругости χs = 168600 Н/см2, плотность ρ = 820 кг/м3).
8. При измерении скорости потока воды трубка Пито показала динамический напор 120 мм вод. ст. Определить скорость потока.
9. На переднюю часть погруженного в реку тела, находящегося на глубине 5 м, действует избыточное давление 0,815.105 Па. Определить скорость течения реки на этой глубине.
10. Вода вытекает из открытого бака большого объема в атмосферу через короткое сопло. Уровень воды в баке над соплом h = 2 м поддерживается постоянным. Определить массовый расход воды через сопло сечением 15 см2.
11. Вода вытекает из большого закрытого бака в атмосферу (р0 = 0,1 МПа). Высота воды в баке над соплом 10 м. Давление наддува бака 0,6 МПа. Определить скорость истечения воды из бака.
12. Воздушный поток движется по трубе с числом М = 0,95 и температурой торможения Т* = 350 К. Определить статическую температуру.
13. Вода течет через канал переменного сечения. Разница давлений между узкой и широкой частью 104 Па. Площадь поперечного сечения узкой части 10 см2, широкой – 50 см2. Определить массовый расход воды.
14. Самолет летит на высоте 11 км. Прибор, замеряющий скорость полета, показал 0,9. Определить скорость полета и температуру торможения (Т = 216 К).
15. Местная скорость звука на крыле самолета наступает при числе М = 0,85. С какой максимальной скоростью может лететь самолет на высоте 8000 м, не превышая критической скорости полета? (t = -37 C).
16. Мощность ГЭС 3,6 ГВт, напор 150 м, КПД турбин 0,96. Определить объемный расход воды через турбины.
17. ГЭС имеет расход воды 2.5 м3/с при разности в высотах верхнего и нижнего бьефа 5 м. Определить мощность гидростанции при КПД турбины 0,9.
18. По трубе диаметром 400 мм движется жидкость со средней скоростью 5 м/с. Труба сузилась до 250 мм. Какая средняя скорость жидкости в месте сужения?
19. Самолет летит со скоростью 1500 км/ч. Расход воздуха через двигатель составляет 100 кг/с. Определить скорость истечения газов через сопло двигателя, если тяга двигателя равна 60 кН.
20. Определить силу, действующую на брандсбойт при истечении из него воды под избыточным давлением 4*105 Па. Диаметр сопла 40 мм.
21. Определить скорость истечения воздуха из баллона при избыточном давлении 150 бар. Температура воздуха в баллоне 20 С. Скорость истечения считать равной местной скорости звука (R = 287 Дж/(кг*К), k = 1,4).
22. Рассчитать путевые потери давления при течении воды в трубопроводе длиной 100 м и диаметром 20 мм. Объемный расход равен 10 м3/ч. Температура воды 20 0С. Уровень давления 10 бар. Требуемые для расчета теплофизические свойства воды брать из соответствующего справочника.
23. Рассчитать путевые потери давления при течении воздуха в трубопроводе длиной 50 м и диаметром 10 мм. Объемный расход равен 5 м3/ч. Температура воздуха 40 0С. Уровень давления 10 бар. Требуемые для расчета теплофизические свойства воздуха брать из соответствующего справочника.
24. Рассчитать коэффициент местного сопротивления на дросселе. Перепад давления на сопротивлении составляет 1 бар. Массовый расход воды 1кг/с. Диаметр трубопровода до дросселя 10 мм. Температура воды 50 0С. Уровень давления 6 бар. Требуемые для расчета теплофизические свойства воды брать из соответствующего справочника.
25. Рассчитать коэффициент местного сопротивления на дросселе. Перепад давления на сопротивлении составляет 1 бар. Объемный расход воздуха равен 5 м3/ч. Диаметр трубопровода до дросселя 20 мм. Температура воздуха 50 0С. Уровень давления 6 бар. Требуемые для расчета теплофизические свойства воздуха брать из соответствующего справочника.
26. В диффузоре происходит торможение воздуха. Давление на входе 20 бар, температура 100 0С. Скорость потока 300 м/с. Определить давление, температуру и плотность воздуха на выходе из диффузора. Скорость на выходе из диффузора равна 100 м/с. Процесс торможения считать энергоизолированным. Требуемые для расчета теплофизические свойства воздуха брать из соответствующего справочника.
27. В сопле происходит расширение воздуха. Полное давление на входе 5 бар, полная температура 500 0С. Давление на срезе сопла равно 1 бар. Определить скорость воздуха на срезе сопла. Процесс расширения считать энергоизолированным. Требуемые для расчета теплофизические свойства воздуха брать из соответствующего справочника.
28. На входе в сопло давление воздуха равно 10 бар, температура 600 0С, скорость 150 м/c. Определить температуру, давление и скорость воздуха в критическом сечении. Процесс расширения считать энергоизолированным. Требуемые для расчета теплофизические свойства воздуха брать из соответствующего справочника.
29. На входе в сопло полное давление воздуха равно 20 бар, полная температура 1000 0С, скорость 150 м/c. Статическое давление на выходе из сопла равно 1 бар. Определить давление, температуру потока во входном сечении и температуру потока в выходном сечении сопла. Процесс расширения считать энергоизолированным. Требуемые для расчета теплофизические свойства воздуха брать из соответствующего справочника.
30. Скорость пред скачком уплотнения равна 500 м/с. Давление воздуха 10 бар, температура 200 0С. Определить скорость потока после скачка уплотнения.
31. Скорость пред скачком уплотнения равна 1000 м/с. Давление воздуха 10 бар, температура 400 0С. Определить скорость потока после скачка уплотнения.
32. Скорость пред скачком уплотнения равна 600 м/с. Давление воздуха 1 бар, температура 100 0С. Определить скорость потока после скачка уплотнения.
33. На входе в цилиндрическую камеру сгорания известны p*1 = 15 бар, w1 = 65 м/с, Т*1 = 500 К. Определить скорость потока и его плотность при его нагреве до Т*2 = 1200 К. (k = 1,4; R = 287 Дж/(кг.К)).